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在三角形ABC中,a=根号2,c=1,A=120°,求b及cosC的值。
要有过程,谢谢~
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推荐答案 2009-05-16
b=(根号5-1)/2 cosC=根号10/4
过程:
延CA作延长线,从角B作线段垂直于CA于点D。得角BAD为60°(A=120°),因为c=AB=1,所以BD=根号3/2,AD=1/2。
设b=AC=x,则根据勾股定理得,(根号2)²=[(根号3)/2]²+(x+1/2)²。
解方程得x=(根号5-1)/2 。
cosC=CD/BC=[(根号5)/2]/(根号2)=根号10/4
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其他回答
第1个回答 2009-05-16
a/sinA = c/sinC,解得sinC = 根6/4
cosC = (1- 6/16)^(1/2) = 根5/4,sinB=sin(A+C) = 根15/8 + (-1/2)*(根6/4) = (根15 - 根6)/8,c/sinC = b/sinB,解得b = (根5 + 根2)·(4/3)
第2个回答 2009-05-16
a/sinA=b/sinB=c/sinC
再用是余弦定理就可以解决了.
相似回答
在三角形ABC中,
已知
a=2,c=1,
若
b
存在两解
,求COSC的
取值
答:
cosC
√3/2 所以√3/2
在三角形abc中,
已知
A=2,C=1,求COSC的
取值
答:
公式:
COSC=
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
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在等腰三角形abc中,ab=ac
如图在三角形abc中ab=ac
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