如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为 的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于
如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为 的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为 和 ，且 ，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知 ，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为 ；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为 。
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| 考点： 分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势．根据电量与电流的关系求出电量的表达式，再进行之比．利用电阻定律求出两线圈的电阻之比． 根据法拉第电磁感应定律得：E=  =ks大线圈中的感应电动势E 1 =kπa 2 小线圈中的感应电动势E 2 =kπr 2 2 所以大小两个线圈中的感应电动势之比为：  ，根据电阻定律R=ρ 得：由于两个线圈材料、粗细均相同，所以大小两个线圈中的电阻之比为： ，电量q=It= t所以磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为：  = = 故答案为：  ， ．点评：注意在法拉第电磁感应定律中，S为有效面积．求一个物理量之比，先把这个物理量表示出来． |
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