两个根号相减怎么通分

Question

如题所述

Answer 1

两个根号相减通分方法：通常根式化简时，用到分母有理化，但为了求极限，很经常用到分子有理化。

√（x²+x+1）-√（x²-x+1）

=［（x²+x+1）-（x²-x+1）］/［√（x²+x+1）+√（x²-x+1）］

=2x/［√（x²+x+1）+√（x²-x+1）］

=2/［√（1+1/x+1/x²）+√（1-1/x+1/x²）］

x->+∞，1/x->0，1/x²->0

2/［√（1+1/x+1/x²）+√（1-1/x+1/x²）］->2/［√（1+0+0）+√（1-0+0）］=1

例题讲解

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。