高等数学下多元函数微分学极限问题

Question

看不懂什么意思求解释解释 A是极限吗 为什么f(x,y)-极限等于 他自己???? 后面那个小于等于的式子又是怎么来的 o<根号下x-0平方+y-平方＜δ又是什么意思 看不懂，，

Answer 1

这里是根据二重极限的定义来证明。就是说当点(x,y)落在以(0,0)点附近的一个某个邻域(小圈圈内)的时候，函数f(x,y)与常数A=0的差的绝对值会无限的接近，那么就说f(x,y)在(0,0)点的极限为A。定义使设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外)，如果对于任意给定的正数A=0，总存在正数ε，使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P(X，y)所对应的函数值都满足不等式|f(x，y)–0|<ε，那末常数A=0就称为函数当时的极限。理解了这定义，题中的解法就明白了。

Answer 2

追问

为什么小于等于

这是什么不等式吗？？

追答

问哪个？

追问

x2y2<=(x2+y2)√x2+y2怎么推出来的？

追答

追问

明白了！那请问为什么可以说现在这个不等式能小于ε？ 还有δ为什么等于ε

追答

这是根所极限的定义
δ等于ε证明在邻域f值小于ε

追问

δ到底应该如何取呢？

追答

取任意小的正数ε，存在δ的邻域，使{f-A|<ε成立

Answer 3

极限思想就是，一个东西值一百块，而我身上只九十九块钱，我跟老板说，一块钱就算了，老板说，一块钱，算了算了，九十九你拿走吧。事实证明，九十九块就等于一百块。

Answer 4

不会做不好意思