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为什么tan和cot互为倒数 而arctan和arccot不互为倒数
为什么tan和cot互为倒数 而arctan和arccot不互为倒数
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推荐答案 2013-10-16
根据定义,在
直角三角形
内,tan和cot是两条直角边的比值,只是分子
分母
的位置调换了,所以互为倒数。
而arctan和arccot是角度,在0到派/2区间(或0到90度),他们对应的两个角互余
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arccot和arctan互为倒数
吗
答:
这意味着,
对于任意实数x,arccot(x)和arctan(1/x)在值上是相等的,但并不意味着arccot和arctan互为倒数
。倒数关系通常指两个函数的乘积为常数,而arccot(x)与arctan(x)的乘积并不是一个常数,因此不能简单地说arccot和arctan互为倒数。
arctan
x
与arccot x互为倒数
吗?
答:
它们的倒数互为相反数
。因为-arctanx+ π/2(常数C) =arccot x,所以他们的导数-1/1+x^2的积分写 -arctanx+C还是arccot x+C都是一样的,C是任意常数,所以两者一样。互为相反数的表示方法有如下规律:1.a的相反数是-a。2.a-b的相反数是b-a。3.a+b的相反数是-a-b。
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