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    • 如图所示,已知四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，求证：BC+DC=AC

    如图所示,已知四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，求证：BC+DC=AC 图

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    推荐答案   2020-02-04
    解：∵AB=AD，∠BAD=60°，
    ∴△ABD是等边三角形，
    把△ADC绕点D逆时针旋转60°，点A与点B重合，点C与点E重合，
    连接EC，BD，DE，
    则△DCE是等边三角形，
    ∴∠BAD=60°，
    又∵∠BCD=120°，
    ∴∠BAD+∠BCD=180°，
    故B、C、E共线，
    ∴AC=BE=BC+CE=BC+DC．
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