提到速算技巧,就不得不说一说杨辉三角。杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。简单来说,杨辉三角的排列是这样的:
可以看到,杨辉三角的第一行是1,后面的几行都是根据第一行以一定的规律展开的。第二行左边和右边都是1,从第三行开始,左右两边不变,中间变成了它上面两数也就是1和1的和。第四行依旧如此,左右两边的数不变,还是1,中间的数变成了它上面两数之和——也就是:左边数第二个数位1+2=3,第三个数是2+1也等于3。下面的无数行都是同样的规律。
现在我们再来看看任意数乘以十一怎么计算,先从两位数看起。比如说13x11。其实13乘以11,我们就可以把13看作是杨辉三角的第一行,然后根据上面的规律展开。如果13为第一行的话,那么下一行的最左边还是1和最右边还是3,中间的数就应该是1+3=4,所以11x13=143。
再比如72x11,我们依然可以按照此方法展开,展开后的结果为11x72=792。
在刚刚的例子中国1+3和2+9都是小于10的,但是当两数之和大于10的时候我们该怎么办呢?这个时候,和做加法一样,咱们只要去进位就可以了。
比如说56x11,我们依然可以按照这个办法先展开,左边和右边分别是5和6,中间是5+6=11,但是,满10之后我们就可以进位,所以中间变成了1,前面的5变成了6,展开后变成了6x11=616。同理,如果要计算69x11,我们就可以把69按照杨辉三角展开然后进位。
学会了两位数乘以11,其实三位数四位数也是一样的,就把那个数当作杨辉三角的第一行展开就行了,比如说345x11=3795。
当然,需要进位时我们还是要进位,比如说456x11=5016。
比如34*11=3(3+4)4= 374, 67*11=6(6+7)7 = 737
你提的例子:
因为:
205*11 = 2((2+0)(0+5))5 = 2255 245*11 = 2((2+4)(4+5))5= 2695
4.1*5.5 = 41*55*0.1*0.1= 41*5*11*0.01= 205*11*0.01 = 22.55
4.9*5.5 = 49*55*0.1*0.1 = 245*11*0.1*0.1 = 26.95
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