怎么求函数奇偶性啊，详细一点的步骤

Question

如题所述

Answer 1

首先求函数定义域，看定义域是否关于原点对称，不对称则非奇非偶，若定义域关于原点对称了，再看f(-x)=什么，等于f(x)就是偶函数，等于-f(x)就是奇函数。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

第一步：先求定义域（因为只有定义域满足关于原点对称才有可能谈奇偶性）
对x+√(1+x^2)
当x≥0时，显然满足x+√(1+x^2)>0
当x<0时原式=-√(x平方)+√(1+x^2)>0
第二步：求f(-x)(因为不论是奇是偶都要用到与它的比较)
设y=f(x)
则f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]
显然不是偶函数
又 -f(x)=-ln[x+√(1+x^2)] =ln{[x+√(1+x^2)]的-1次方}=……=f(-x)
所以原函数是一个奇函数

-ln[x+√(1+x^2)] =ln{[x+√(1+x^2)]的-1次方}
就是前面的系数实际上可以换成对数的指数
随后分母有理化本回答被提问者采纳