束缚态是定态吗？

Question

如题所述

Answer 1

束缚态一定是定态。

束缚态是指当势场趋于无穷远时为无穷大，这时能量是分立的。定态是能量本征态，在定态下，一切力学量的本征值和相对分布是不随时间改变的，这就是称之为定态的原因。所以束缚态一定是定态，而定态不一定是束缚态。

当粒子被外力（势场）束缚于特定的空间区域内，及在无穷远处波函数等于零的态叫做束缚态。它的能级是分立的。

束缚态不一定是定态，例如限制在一维箱子中的粒子，最一般的可能态是以一系列分立的定态叠加而成的波包。这种叠加是没有确定值的非定态。

一般情况下定态多属于束缚态，例如弹性散射，粒子被散射之后不再局限于有限区域，但粒子还处于能量本征态，此时非束缚态也可称为散射定态。经典力学中利用粒子总能量和势能的关系定义了束缚态和散射态。

粒子物理里面束缚态和散射态最大的区别是：

1、大致意思是当某个地方势能高于粒子总能时，粒子不能通过，低于时粒子可以通过，例如在一维空间中，恰好有两个粒子要通过的地方势能都高于粒子总能，粒子刚好被包饺子似的包在有限的一个区间，不能出去。

这时可以说这个粒子处于束缚态，但假如粒子来回的其中一个方向上势能都小于粒子的总能，这时粒子可以一直沿着这个地方到达无限远的地方就说粒子处于散射态。

2、在量子力学中，因为在微观领域上的一些奇妙性质，所以这两个的定义就稍微有一点变化。一个粒子能量低于势能，被势能挡住不让过去，但由于粒子具有在势能的另一边的概率。

所以粒子可以过去，只要这个势能不是无限势垒，只要有限这些对于粒子都构不成阻挡，所以对于定义量子力学中的束缚态和散射态来说就要考虑边界条件了，那就是无限远的势能。