已知三角形三边求角度

Question

已知三角形三边145 105 205 求任意一个角的角度！！！急

Answer 1

设a=145，b=105，c=205
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(105²+205²-145²)/(2·105·205)
=61/82
A=arccos(61/82)
以上为精确值，要求近似值，那么，A≈41.935°
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(145²+205²-105²)/(2·145·205)
=2081/2378
B=arccos(2081/2378)
以上为精确值，要求近似值，那么，B≈28.943°
C=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(145²+105²-205²)/(2·145·105)
=-19/58
C=arccos(-19/58)
以上为精确值，要求近似值，那么，C≈109.122°

Answer 2

余弦定理
假设角是x
则cosx=(600²+511²-783²)/(2×600×511)=0.0131
x约等于89度15分
打字不易，如满意，望采纳。