一个矩阵的列秩和行秩有什么关系么?列向量线性无关而行向量相关的例子可以帮我举一个么?

Question

如题所述

Answer 1

这还不简单啊，根据书上的原话，一个矩阵的秩=列秩=行秩，再按照矩阵的秩的定义，一个矩阵A-m*n，r(A)<=min(m,n)，所以矩阵的列秩行秩都<=min(m,n)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0，
行向量第四个向量为零向量，所以行向量一定线性相关，这个列向量一眼就看出来线性无关应该不用我解释了吧

Answer 2

相等,它俩都等于矩阵的秩.
下面两个列向量,横着看就是三个行向量.列的无关,行的相关（含零向量一定相关）
1 0
0 1
0 0