f(x)=0的定积分为什么等于0。

Question

如题所述

Answer 1

f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0。
即f(x0),f(x0+T)同号。
又定积分等于0。
区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值，有罗尔定理,必有两个或两个以上的根。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。