高一物理应用题

Question

1.从离地面500m的空中自由落下一个小球，求小球：（1）过多长时间落向地面（2）自开始下落时计算，在第1s内的位移和最后1s内的位移 （3）下落时间为总时间的一半时的位移。（g=10m/s2)

2.A从某高出自由落下，1s后B从一较低处自由下落，若从A开始下落算起，下落45m赶上B后，再经过1s后落地，求B下落到地面的时间.(g=10m/s2)

Answer 1

1、解
1）位移S为500米，加速度为g=10m/s^2，初速度为0，
那么S=1/2*g*t^2
代入数据即可得出
t=10秒

2）
第一秒的位移为：S1=1/2*g*t^2，其中t=1，那么S1=5米
第10秒初也即第9秒末的速度为gt，其中t=9，那么速度Vo=90m/s
那么第10秒的位移为，S10=Vo*t+1/2*g*t^2，其中t=1
S10=95米

3）
下落时间为总时间的位移，即为t=5秒时的位移，
根据S=1/2*g*t^2，其中t=5
得出S=125米

2、
解
若从A开始下落算起，下落45m赶上B后，
那么根据公式S=1/2*g*t^2可得出
t=3秒，
则A落地的时间共为4秒，
那么A的高度为Sa=1/2*g*t^2，其中t=4，得Sa=80米
那么B是在A下落1秒后开始自由落体，那么B在2秒内的位移为
Sb=1/2*g*t^2，其中t=2
所以Sb=20米，
因此AB相距为，45-20=25米，
那么B距离地面高度为80-25=55米，
因此B下落到地面的时间为
S=1/2*g*t^2，得出t=根号11秒
那么B从开始自由下落，到落地的时间为
根号下11秒