第1个回答 2018-11-23
在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤。如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的。有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题。由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理。另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题。对这类只要“依样画葫芦”的习题。即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手。像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的。不少同学对数学竞赛的试题感到困难。原因不是别的，就是从来没有见过这类题目。
正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提。犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题。打基础的惟一方法是不厌其烦地反复学习。既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，就不去深人理解。
在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性。没看到，这些内容外表上好像同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的。从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度矢量的加法，这是一个具体的例子。不要怕做这些课程的计算题，不要不耐烦。凡是基础的东西总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生“现在不去重视它，也没有什么关系”的不正确想法。事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷。
我在1924年当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目。我为什么要做这样多的题目呢?当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的。有的人念书，念—遍就够了，我自己往往不是那么快。怎么办呢?那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂为止。我过去念—本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的。要么不念，要念就念个透，一次、两次，多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前—次有新的体会。这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分。我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准。多一分耕耘，就多一分收获。
我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫。我念外文总是念懂了才译出来。我念过的书都有笔记，并且注明某月某日看的。这些笔记我都保存着，有的笔记现在还常常用到。由于念的次数多，又通过手、脑的劳动，所以印象是深刻的。有时学生来问我什么问题，我往往可以讲出来有关这个问题的答案在哪—本书、哪一卷、哪一页里，并且还可以从书架的某一处立刻拿出来。我不相信，人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了。求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”的清楚，决不是较而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界。
学习数学，宁可多花一些时间，学得精—些、深一些、透一些，学到的知识也就扎实些、牢靠些，“有备无患或少患”，“以防万一”。对学习中的困难要有足够的估计，多做一些准备，不要贪眼前的快，学得太多、太粗，而长期下去将造成一生的慢。科学研究，首先是“实事求是、循序前进”，然后，在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上”。没有基础，就没有得以进一步飞跃的土壤，那怎么能够开花结果呢？
这样说，并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物，不但不反对，而且还要鼓励。只是要注意，即使在这种情况下也不要贪多冒进，囫囵吞枣，食而不化。想看这本课外读物，又想找另一本，这容易引起阅读不精，概念模糊，思路混乱等毛病。原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平，而结果可能恰恰相反。所以，我们大学里担任一年级教学的老师经常说：“补基础，炒夹生饭，不好办。”从这一点看来，我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物，或许倒是一件好事！我希望成绩比较优秀的同学，在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍、精读细算，踏踏实实做好、做完习题，然后考虑第二本。在阅读课外读物的时候，要练手——多做习题，又要练脑——多加思索。因为，要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则，就不可能获得念好这本书的经验，但是如果念了书，做了习题不想一想，只满足于做过算数，这同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质。
要学好数学，要善于使用思想器官，必须提倡思索，学会分析事物的方法，养成分析的习惯。数学，特别是高等数学，包括越来越多的抽象概念，尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”，如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思索和分析，往往在念完一本书或学完一门分支，回顾一下，会觉得局部是“明了’的，可是整体上不大懂，甚至莫名其妙。这样．将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中，就会出毛病了。
总之，要学好数学，方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分折等。学习数学除了书本知识以外，还备要同实际联系，也只有这样，才能生根壮大，发挥作用。
第2个回答 2013-10-19
1、入门
实际上，学好任何一个理科，都需要入门。这可以说是最重要、最关键的一步。
但是几乎没有几个学生清楚的知道，究竟应该怎样入门，因为：有很多人在初中就入门了，更多的人是莫名其妙的就入门了，当然还有一部分人到毕业时也没有入门。
我原来在刚上高三也试图帮助一些没有入门的人，但是发现无论我怎么引导，但是就不行。可能是我水平不够，也可能是时间紧，更可能是他们信心不足没有坚持下去，但不管怎样，我现在没有发现有谁成功的在高二末期以后经人引导而入门。但却有人在这个时间内，自己自悟入门了。说实话，我不知道他们是怎么成功的，我都怀疑他们自己是否清楚。但总之一句话，这条道，在高三太难走通了。
但是这也不是说就完全没有可能，如果大家有谁恰好是这种情况也不要完全失望，还是有一个方法的。那就是找一个原来跟自己情况类似而后来成功完成入门的人，让他来引导你一下，这个时间可能不用太长（但我感觉怎么也得1个月以上），只要你能懂得高中数学到底是一个什么思路，再往下应该找什么方面的东西就行了（说得轻松，实际上这就是关键），之后你就可以自己努力来不断完善你的数学思维，进而实现数学成绩的提高。但正常来说这个过程应该从刚上高中时开始做最好。
但是上面的方法并不能保证一定成功，至少我认识的人中没有人实现这种突破，当然他们也没问我应该怎样做。不管怎样，高三心态是最重要的，数学能不能入门并不重要，信心不能丧失，不能失败了就自暴自弃，这点最重要。
2、基础知识
实际上无论你是否完成了入门，或是已经进入到了一个更高的境界，你要做的另外一件事就是学好基础知识。这点最重要。数学的基础知识不光包括理解定义，熟记公式，会基本的公式运用，还包括解题步骤、相当的解题经验，当然还有计算准确性。
下面逐个说一下：
（1）理解定义：理解定义并不是背，有很多定义我也不记得，理解就行，没人让你默写某某东西的定义。
（2）熟记公式：这个不用说了吧。
（3）会基本的公式运用：不包括灵活运用。
（4）解题步骤：这也不能轻视，从最已开始学习时就要注意。步骤和逻辑性有直接关系，如果你逻辑性强，那你步骤写的一定不会太差，反过来是否成立我没试过。
（5）相当的解题经验：这个最重要，但不是死做题。有些题，你不会，但你做过，或者做过类似的，这样你就能照葫芦画瓢解出来，从成绩上看这跟你会是一样的。很诱人吧。
（6）计算准确性：马虎，也算非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。实际上我也马虎，马虎了5年+4年+3年，始终也没有解决，高考时莫名其妙的没马虎。但是像我这样幸运的人实在是很少，大家不要抱侥幸心理。
这些我相信，大家无论天资如何，一定都能做到，如果你做不到，只等说明你学习不努力或心态不正或有其他教育以外的问题。
3、理科思维
如果你做好了，以上两点，那你就可以开始培养理科思维（或是数学思维）。但事实上没有人这么做，毕竟没有什么是绝对的，就像第一步和第二步中就掺杂着数学思维的培养，大家不要拘泥于理论，实际才是最重要的。
再往下就是提高理科思维了，这点，也是很重要的一点，很抱歉，我没有太多经验。（当然了，如果大家都有经验了，那这个就不重要了）每个人毕竟都是不同的，碰到的情况也不尽相同，只能靠自己摸索，但只要入门了，那这个就不会太难。但要注意，要有兴趣，有耐心，有足够的时间，要不然你是很难成功的。这时也可以找你个跟你类似的人来给你一些他的经验，会帮你少走一些弯路，但是像家教和一般的补习班就不要找了。
当然，也并不是所有人都需要这步，如果你有一个同学家里有一个理科的老师，那他可能就会有一个近乎天生的理科思维。当然，你不用去问他这是怎么达到的，因为他完全不知道（在他的学习方法养成的时候，理科思维就已经融进去了，你说他知道的可能性有多大？这样的条件，一般的人是没有的），但你可以拿你的理科思维和他的作比较，这样比较容易找到差距。
当然，这都是正统的数学教育。但我们黑龙江的教育和正统教育有些差别的，那就是黑龙江高考题对于理科思维（或是数学思维）的要求正在不断降低。这个事实我一开始也很不愿接受，但是你再想想，这里的教育是大众教育，不是精英教育，你弄一个全省就2个人能做出来的题到底有什么用呢？减负喊了这么多年到底体现在哪里，就在这里。我在今年高考前就猜测今年高考题对理科思维（或是数学思维）的要求降低，但很多人不信，今年的高考题已经做出回答。大家如果“真正”懂（说笑，比我更懂就行）理科思维的话可以去看看这3年黑龙江的高考题，你会相信的。由此，我再一次大胆猜测，未来两年中黑龙江高考题对于理科思维（或是数学思维）的要求还会降低。
这样我们似乎就有了一种捷径，如果你是在达到不了理科思维（或是数学思维），那你就可以用做题经验来弥补你思维上的不足。当然，这是没办法的事情，如果你能培养理科思维的话，正道还是要走的，毕竟你大学用得着。
从另外一个方面来说，理科思维太强的人也可以休息一下了，毕竟高考不考。如果你的过强的理科思维发现某些题有点问题的时候，不妨装得“笨”一点，毕竟高考题不是给你这样的人设计的。
4、数学思想
当你的数学水平达到一定程度之后，你就可以进入到研究数学思想的境界了。这个境界是仁者见仁，智者见智，你的水平很有可能比我还高，我说了可能也没用。但是不管怎样，你完成上一个阶段对于现在的高考题已经可以打满分了，所以再往下你自己随便，总之高考不考。（笑）
但是还有一点忍不住说一下，对称思想。对称思想是高中比较常用的几个思想之一，也是很多资深老教师经常忽视的思想之一。这里说一下，实际上并不是老师忽视，而是讲的不够深入，很多题有很多稀奇古怪的对称解法，有时一个困难的问题几秒钟就能解决，所以在这里提出来。而其他的思想一般好一点的老师都会讲，所以我就不说了。这个对称思想是很有深度的，因篇幅问题我不能举例子（手头也没有），如果你们班有个人有时用一些什么“等价”“轮换”“对称”“经过……操作后相同”……的词就把一个难题在几秒内解决，而你又能听懂时（这种情况极难得，一般在好学校最好的班里才有），如果你想在这方面研究一下，你可以和那位同学研究切磋一下，因为他用的很有可能是对称的方法，而如果那个方法老师也没想出来，那么那个学生很有可能是个对称高手，这真是极难得的事情，比你中500万彩票都难。
如果你对称方法用的很好，而且还想在这方面研究一下时（搞竞赛？想进数学专业？想成为数学家？总之你这个人极特别，极少有），那么你可以看一下群论（或抽象代数）方面的东西，那是专门研究对称的。我看的那本抽象代数是研究生的教材，谢邦杰的《抽象代数学》，还是大家的书看着爽。
5、最后的话
好了，似乎我数学的经验和教训（应该是教训为主）就到这里为止了，但是我最后还是说一下，数学好不好这并不重要，现在数学高考题也不难，要想得满分，更要做到的是有一个良好的心态和写一手好字（这不是开玩笑，当然要用类似正楷而不是行书的字体）。在考场上这两点是可以和数学本身平起平坐的。
但是不管怎样，自己的努力是最重要的，当然也并不是你学到多晚，做多少道题就可以解决的，这就像你要去某个地方，但是没有路，你必须自己走出自己的路来，别人是无法替代的。
第3个回答 2013-10-19
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
第4个回答 2019-02-15
给你提几条建议，希望对大家有所帮助，不妨去试试：
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功！还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。
7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。