求：已知对于任意有理数a.b关于x.y的二元一次方程（a-b）x-(a+b)y=a+b都有一组公共解，是求出这组公共解

Question

如题所述

Answer 1

x=0,y=-1
对于任意有理数a,b此方程都有一组公共解，这就是说存在一组x,y值使得这个方程（等式）在a,b取任意值时都成立，那么当然取特殊值时也成立。那么，当a=1，b=0时，这组x,y能使(1-0)x-(1+0)y=0成立，即x-y=0成立①。同理，当a=2，b=1时，这组x,y也能使(2-1)x-(2+1)y=0成立，即x-3y=0成立②。这组x,y可以同时使得①②成立。联立①②，即可求得x=0,y=-1

Answer 2

最简单的方法是：令a=b；得：y=-1；；再令：a=-b；得：x=0；所以有：x=0；y=-1:。原因是：a 、b可以任意取。