求四边形ABCD的面积

Question

如图，在四边形ABCD中，LB=90度，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积.

Answer 1

连接AC,△ABC是RT△，由勾股定理知：AC=5
∵AD*AD=CD*CD+AC*AC=169
∴由勾股定理知：△ACD是RT△，∠ACD=90
四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=4*3/2+5*12/2=36

Answer 2

作DE垂直于AB和CF垂直DE，∠A=60°所以∠ADE=30°又∠D=90°所以∠CDE=60°
因为CD=1，所以 CF = BE= √3/2（二分之根号三），AE=2-√3/2，
AD=4-√3/2
BC=EF=2√3-2
所以四边形面积是3√3/2(二分之三倍根号三）

Answer 3

就是两个直角三角形的面积，三角形ABC和三角形，ACD的面积，其中角ACD是九十度，楼主画图看看就明白了，面积是36，

Answer 4

连接ac，可得ac等于5，就可证明三角形acd为直角三角形，四边形面积等于3×4÷2＋5×12÷2=36

Answer 5

这个问题还好意思问，不做解释···

Answer 6

有一个角是90°，你可以把它分解成两个三角形，然后分别计算面积，加起来就好了