求极限上下求导叫什么法则？

Question

如题所述

Answer 1

求极限上下求导叫洛必达法则，当分子分母为0比0或无穷比无穷时，limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)。

应用条件：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

“洛必达法则”的内容：对于一定条件下的不定式求极限问题，可以先对分母和分子求导后再求极限，比如0/0型。

简要分析：对于各种存在极限的不定式，比如0^∞，∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等，一般都可以化为0/0型，两个函数的极限都趋于一个点，那么从他们曲线上来看，该点处他们函数极限值的比值，其实就是他们在此处切线斜率之比，也就是求导后的函数，在此处的值之比。