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如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求证:∠AHF=∠BGF.
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推荐答案 推荐于2017-09-05
证明:连接AC,作EM∥AD交AC于M,连接MF.如下图:
∵E是CD的中点,且EM∥AD,
∴EM=
1
2
AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点
∴MF∥BC,且MF=
1
2
BC.
∵AD=BC,
∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE.
∵EM∥AH,∴∠MEF=∠AHF
∵FM∥BG,∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF.
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...
E,F分别是DC,AB的中点,直线EF
分
与BC,AD的延长线
相交于G,H求证∠A...
答:
连接BD,取BD的中点O,连接OE、OF,∵E、F分别 为
AD、BC的中点
,∴OE、OF分别为ΔABD、ΔACD的中位线,∴OE∥AB,OE=1/2AB,OF∥CD,OF=1/2CD,∴∠OEF=∠BNF,∠OFE=∠CMF,∵AB=CD,∴OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,∴∠BNF=∠CMF。
如图,
在
四边形ABCD中,AD=BC,E
、
F分别是DC
及
AB的中点,
射线
FE与AD
及
BC的
...
答:
解答:答:∠AHF=∠BGF.证明:方法一:连AC,取其中点为M,连EM和FM,∵EM是△ACD的中位线,∴EM∥
AD,
2EM=AD,同理FM∥BC,2FM
=BC,
∴EM=FM,∴∠MEF=∠MF
E,
∵∠AHF=∠MEF,∠BGF=∠MFE,∴∠AHF=∠BGF;方法二:作法,连结AC,以F为中心,将△ABC旋转180°,得到△ABP,∵
F是
...
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如图求四边形ABCD的面积
如图四边形abcd中AD∥BC
如图已知在四边形abcd中
如图在梯形ABCD中AD平行BC
已知在四边形ABCD中
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