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一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后经点B(-1,6),求入射光线和反射光线的直线方程
如题所述
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推荐答案 2011-01-05
å æ¾åºAï¼3ï¼2ï¼å ³äºxè½´ç对称ç¹A'(3,-2),åæ±è¿A'(3,-2),Bï¼-1ï¼6ï¼çç´çº¿æ¹ç¨ãç¨ä¸¤ç¹å¼ãå¾æ¹ç¨y=-2x+4为åå°å 线çç´çº¿æ¹ç¨ãæ¹ç¨y=2x-4ä¸ºå ¥å°å 线çç´çº¿æ¹ç¨ã
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其他回答
第1个回答 2011-01-06
解:B关于x轴的对称点B'为(-1,-6)
则直线AB'方程为:(y-2)/(-6-2)=(x-3)/(-1-3)
即y=2x-4
即入射光线为y=2x-4
则反射光线为-y=2x-4,即y=-2x+4本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-01-05
设反射点坐标为(x,0),因为入射光线和反射光线的斜率互为相反数,
那么可得2/(3-x)=-6/(-1-x)
6x-18=-2x-2
x=2
设入射光线的方程为y=kx+b
3k+b=2
2k+b=0
k=2
b=-4
入射光线的方程为y=2x-4
设反射光线的方程为y=kx+b
-k+b=6
2k+b=0
k=-2
b=4
反射光线的方程为y=-2x+4
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