如图，在正方形ABCD中，E为AB边的三等分点，长方形DEFG中，DE=8cm，DG=6cm．三角形ADE的面积是多少

Question

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的三等分点，长方形DEFG中，DE=8cm，DG=6cm．三角形ADE的面积是多少？

Answer 1

如图，

因为四边形ABCD为正方形，四边形DEFG为长方形，
所以∠A=∠G=90°，∠ADE=∠GDC，
所以△DAE∽△DGC，
所以以DA：DG=DE：DC，
又因为DA=DC，DE=8cm，DG=6cm，
所以DA²=8×6=48，
所以DA=

48

（cm），
又因为E为AB边的三等分点，
所以AE=

2

3

DA=

2

3

48

（cm），
所以三角形ADE的面积=

48

×

2

3

48

÷2=16（cm²）
答：三角形ADE的面积是16cm²．