正方形的性质与判定

Question

如题所述

Answer 1

正方形的性质与判定如下：

1、正方形的性质

正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的判定

有一组邻边相等的矩形是正方形；两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形；两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形；一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形；一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形。

长方形和正方形的不同点

1、外形不同：长方形是一种四边形，其中两边长度相等，两边长度不相等；正方形是一种四边形，其中所有边长相等。

2、角数不同：长方形有四个角，正方形有四个角。

3、对角线不同：长方形有两条对角线，其中一条长度大于另一条；正方形有两条对角线，两条对角线的长度相等。

4、面积公式不同：长方形的面积公式为长乘宽，正方形的面积公式为边长的平方。

5、周长公式不同：长方形的周长公式为两倍长加两倍宽，正方形的周长公式为四倍边长。

Answer 2

您好！根据你的问题：
一、正方形的性质：
正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
二、正方形的判定：
有一组邻边相等的矩形是正方形
两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形
两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形
一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
每个角都是90度的平行四边形是正方形
以上就是本题的答案，希望对您的问题有所帮助。