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如图在△abc中ab=ac,bd=cd,ad的延长线交bc于点e求证ae垂直于bc
如图在△abc中ab=ac,bd=cd,ad的延长线交bc于点e求证ae垂直于bc
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推荐答案 推荐于2017-10-18
证明:因为AB=AC
BD=CD
AD=AD
所以三角形ABD
全等三角形
ACD (SSS)
所以角EAB=角EAC
所以AE平分角BAC
所以AE是三角形ABC的
角平分线
因为AB=AC
所以三角形ABC是
等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的角平分线
所以AE是等腰三角形ABC的垂线
所以AE垂直BC
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其他回答
第1个回答 2015-11-30
易证得:三角形ABD全等于三角形ACD
所以角BAD=角CAD
又因为AB=AC
所以AE垂直于BC(三线合一)
本回答被网友采纳
相似回答
如图,在△ABC中
,
AB=AC,BD=
DC
,AD的延长线交BC于点E
,说明
AE
⊥BC,
答:
AB=AC
说明A在
BC
的中垂线上
BD
=DC说明D在BC的中垂线上 则
AD
是BC的中垂线 所以AE⊥BC,BE=EC 其实也可以证明ΔABD≌ACD 则∠BAD=∠CAD 又∠ABC=∠ACE ΔABE≌ACE 所以∠ADE=∠ACE,BE=BC ∠ADE+∠ACE=π 于是AE⊥BC
如图
,
AB=AC,BD=CD,AD 的延长线交BC
与
于点E
。
求证
:
AE垂直BC
答:
AB
=AC,BD=CD,AD=AD △ADC≌△ABD ∠CAD=∠BAD AD是∠BAC的 角平分线 AE是AD延长线与BC的交点 AB=AC 则∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ (∠A+∠B+∠C)/2=90°=∠A/2+∠B=∠A/2+∠C ∴ ∠CEA=∠BEA=90° 即AE⊥BC ...
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