三道五年级的奥数题

Question

1、有一个整数，用它去除63、9、、129，得到的余数之和是25，这个数是多少？

2、100以内只有10个不同约数的自然数有哪些？

3、某自然数小于500，并且是4和9的倍数，包括1和它本身在内共有12个约数，这样的自然数有哪些？

这一些题目要以5年级思维解答，答题不要太复杂，想法越简单越好，并联络讲解！！

Answer 1

1.有一个整数，用它去除63，91，129所得到的三个余数之和为25，这个整数是多少？

也就是说，（63+91+129）除以这个数的余数是25

即：63+91+129-25=258能够被这个数整除。

258=2*3*43

那么这个数可能是：2、3、43、6、86、129

又这个数应小于63，经检验，这个数是43

2.100以内的数有10个不同约数的自然数是48和80

因数有10个，根据10=2*5=，
可写成a*b^4形式（a、b是质数）
这时只能取a=3或5，b=2时符合条件
当a=3，b=2时，这个数为3*2^5=48
当a=5，b=2时，这个数为5*2^5=80

Answer 2

12题他做了，第三题，首先是4和9的倍数，那么他就是36的倍数。而36本身有1 2 3 4 6 9 12 24 36共9个约数，所以肯定不是36，那个数再加上它本身一共10个约数了，所以可以一一列举出来，可能的结果36*7 36*11 36*13，讲解的话 ，就36 72 108。。。一个个列举，反正就13个

Answer 3

1 63*9*129+25

Answer 4

第一题：43
第二题：48和80
第三题：72和108