两个方法解
lim -2x/(1+x²)
方法一
当x→∞时，分子分母均→∞，所以可以用洛必达法则
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(2x) = lim -1/x=0
-------------------
方法二
分子分母同时除以x
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x )
当x→∞时, 1/x→0，所以 x+1/x→∞
分子为常数，分母→∞
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x ) =0追问
lim -2x/(1+x²)
方法一
当x→∞时，分子分母均→∞，所以可以用洛必达法则
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(2x) = lim -1/x=0
-------------------
方法二
分子分母同时除以x
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x )
当x→∞时, 1/x→0，所以 x+1/x→∞
分子为常数，分母→∞
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x ) =0追问
您好，我可不可以这样理解。因为分母是2次方，分子是1次方，所以分母向正无穷增长的更快，极限趋于0
追答可以，这个理解是对的
追问谢谢您
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第1个回答 2020-02-13
第2个回答 2020-02-12
因为求极限部分，分母是2次方，分子是1次方追问
请问 啥意思啊
追答x的2次方增加的快，x的1次方增加得慢，这是常识
x的2次方增加的快，x的1次方增加得慢，这是常识
第3个回答 2020-02-12
-2x/(1+x²)
分子分母同除以x：
= (-2/x²)/(1/x² + 1）
x→∞时，(-2/x²)/(1/x² + 1）→ 0/（0+1）=0
分子分母同除以x：
= (-2/x²)/(1/x² + 1）
x→∞时，(-2/x²)/(1/x² + 1）→ 0/（0+1）=0
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