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一道关于定积分的极限题 急 答得好的可以加分!!!
主要是想知道这道题里面的定积分应该怎么求
有详细步骤加分
THX!
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推荐答案 2011-01-05
由于sinx~x、ln(1+x)~x,lim secx=1
lim ∫[0,x]tant^2dt/[(sinx)^2ln(1+x)secx]
分子∫[0,x]tant^2dt,x→0,积分趋近0
故为0/0的不定型,由
洛必达法则
=lim ∫[0,x]tant^2dt/x^3=lim tanx^2/(3x^2)
tanx^2~x^2
故极限
=lim x^2/(3x^2)=1/3
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其他回答
第1个回答 2011-01-05
=lim∫[0,x]tan(t^2)dt/(x^2*x)*lim1/secx
(等价无穷小的替换)
=limtan(x^2)/(3x^2)*1
=lim(x^2)/(3x^2)=1/3
相似回答
五个
定积分题目
,详细步骤,
答得好
有
加分
答:
3
题
,∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2,,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1/x+cosx+C。4题,【用C(20,k)表示从20中取出k个的组合数】∵(1-x)^20=∑C(20,k)(-x)^k(k=0,1,…,20),∴原式=∑C(20,k)[(-1)^k]∫x^(k+2)dx=∑C(20,k)[(-1)^k][x^(k+3)]/(k+3...
求一道极限题目
,答案已给出,求过程,可追加悬赏,在线等,
急!!!
答:
解:分享一种解法,用欧拉常数公式。γ=lim(n→∞)∑1/n-lnn(n=1,2,…∞)(γ ≈0.57721566)。∴原式=lim(n→∞){∑1/(n+n)-ln(n+n)-[∑1/n-lnn]}=lim(n→∞)[γ+ln2n-(γ+lnn)]=lim(n→∞)(ln2n-lnn)=ln2。供参考。
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