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定积分的极限洛必达法则例题
定积分求极限洛必达法则
答:
如图
两道
定积分求极限
的题,
求求
。
答:
属“0/0”型。应用
洛必达法则
,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
定积分
,
求极限
。从上式用
洛必达法则
变到下面的式子,分子是怎么算出来的...
答:
lim(x→0) [∫(0,x) f(t)·(x-t)dt] / x²设分子为:g(x)g(x)=x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) tf(t)dt 对上式求导:g'(x)= ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x)=∫(0,x) f(t)dt 对∫(0,x) f(t)dt再求导:g''(x)=f(x)原
极限
=lim(x→0...
求
下列
极限
,四到小题谢谢,
定积分
,谢谢
答:
(1)分母→0,
极限
存在,分子→0,0/0,用
洛必达法则
∴原式=lim(x→0)(1+sin2x)/1=1 (2)=lim(x→0)arcsinx/2x=lim(x→0)1/2√(1-x²)=½(3)=lim(x→0)(1-e^x²)/(2xsin2x+2x²cos2x)=lim(x→0)(-2xe^x²)/(2sin2x+4xcosx+4xcos2x...
一道大一关于
定积分
与
求极限
结合起来的题
答:
解:原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)],属“∞/∞”型,用
洛必达法则
,∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
一道关于
定积分的极限
题 急 答得好的可以加分!!!
答:
由于sinx~x、ln(1+x)~x,lim secx=1 lim ∫[0,x]tant^2dt/[(sinx)^2ln(1+x)secx]分子∫[0,x]tant^2dt,x→0,
积分
趋近0 故为0/0的不定型,由
洛必达法则
=lim ∫[0,x]tant^2dt/x^3=lim tanx^2/(3x^2)tanx^2~x^2 故
极限
=lim x^2/(3x^2)=1/3 ...
定积分极限
问题
答:
洛必达法则
数字
极限
,
定积分
答:
如图
定积分求极限
答:
洛必达法则
只能用于 0/0 或 ∞/∞ 型
的极限
,而且不是万能的。1)简单,只做2):2)原式 (0/0,用洛必达法则)= lim(x→0){{2∫[0,x][e^(t²)]dt}*[e^(x²)]/[xe^(2x²)]} = 2*lim(x→0){∫[0,x][e^(t²)]dt/x}*lim(x→0)[e^(-x...
3道高数
定积分的
题,麻烦写详细点
答:
1、利用分部
积分
法 得到递推公式 依次迭代,得到In的值 过程如下图:2、利用连续的定义,求x=0的左右极限 得到,f(x)在x=0处连续 利用导数的定义,x=0处的左极限不存在 所以,f(x)在x=0处不可导 过程如下;3、利用等价无穷小的定义
求极限
用到了
洛必达法则
和变上限积分求导 得到,f''...
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