7.2.1 三维模型的构建
由于采场周围的应力分布是不均匀的，有的地点应力集中程度小一些，而有些地点应力集中程度就高一些。电磁辐射观测点布置的原则就是既要监测工作面的区域，又要监测两边巷道；而应力集中程度高的区域则是重点防治区域，对于重点区域要多布置一些测点。因此要有效利用电磁辐射预测方法监测煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩灾害动力现象，提高监测的准确度，一方面必须对煤岩受载条件下的电磁辐射随加载应力的变化规律进行实验研究，一方面可以通过数值模拟方法对煤岩体不同受力条件下的应力场进行研究，继而在此和实验室研究结果的基础上利用力电耦合规律对电磁辐射场进行研究，以确定电磁辐射幅值和脉冲数在监测空间的分布规律。
通过现场测定结果与数值模拟结果的比较，可以验证所提方法（即将应力集中区域视为电磁辐射源）的正确性，从而指导电磁辐射监测仪器合理选择测试地点和监测方向（包括测点布置方式、方位、测点之间的距离以及测点的数目等）。
然后改变煤岩体的力学参数、采深等影响因素，通过数值模拟来研究这些因素与煤岩体内部应力集中区域的变化以及由此产生的电磁辐射分布之间的关系。
（1）应力场数值模拟的目的
1）确定煤岩体内应力场（巷道开挖时主要考虑应力集中区）的分布规律；
2）分析应力分布不同因素的影响程度（如煤岩体的体积弹性模量K、剪切弹性模量G、内摩擦力C和内摩擦角φ等）；
3）为分析煤岩体变形破裂电磁辐射幅值、脉冲数与影响因素之间的关系奠定应力场计算基础；
4）为现场更好地应用非接触电磁辐射方法预测预报煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩灾害动力现象提供指导。
（2）三维模型的构建
现场实践与理论研究表明，巷道掘进过程煤岩变形破坏电磁辐射的幅度与频率与煤岩巷道两帮、顶底板内的应力分布有关，而煤岩巷道两帮、顶底板内的应力分布又受巷道两帮、顶底板岩体内的力学性质影响，不同围岩性质的巷道采掘过程中产生的电磁辐射变化也不同，因而分析围岩的性质对电磁辐射的影响，有利于全面了解电磁辐射在煤岩中的产生、传播和接受过程。
由于影响围岩应力分布或者说是电磁辐射的因素很多，如何对这些因素进行考查，一般采取三种方法：①单因素轮换方法，适合于影响因素少，关系较简单的实验研究；②全面实验方法，其缺点是在影响因素多时，实验量太大；③正交实验方法，主要是根据数理统计学理论，应用标准化的“正交表”来合理安排多因素实验的一种科学方法。
正交设计原理是根据正交性原则挑选试验范围内的代表点，若试验有m个因素，每个因素有n个水平，则全面试验点数为nm个，而正交试验仅有n2个。依据正交性原则来选择实验设计可大大减少实验次数，并且具有均匀分散性和整齐可比性，非常适用于多因素多水平的试验情况［184］，因此根据本文的研究内容，确定用正交实验设计方法对数值模拟方案进行设计：
1）研究指标：围岩性质对应力集中区域及电磁辐射的影响。
2）影响因素：煤层力学性质、顶板岩性、底板岩性。
3）实验水平：因素在实验中所处状态、条件发生变化时将引起指标变化，因素变化的各种状态和条件称为因素水平。本文根据一般规律确定为三因素三水平问题选取L9（34）正交表的前三列。如表7.1、表7.2所示。表7.3 实验因素在不同水平下的基本力学参数。
表7.1 实验因素及水平
表7.2 实验正交计划表
表7.3 实验因素在不同水平下的基本力学参数
4）其他因素的影响
由于巷道应力与采深有关，因此本文还对不同采深进行了数值计算，以考察采深因素对电磁辐射的影响规律。
根据以上试验方案，本章构建了矿山独巷掘进模型，简称为ModelⅡ。
由于矿山巷道开挖过程中受采动影响的弹塑性区域分布以及应力集中区域大小与巷道大小、埋深、煤岩力学性质、顶底板特性有关，因此模型设计为三层，每层分三块从左至右生成：上层是直接顶和老顶；中间层是煤层；下层是底板；巷道为矩形巷道。
根据模型的几何尺寸划分计算网格，给相应层位岩体赋予煤岩物理力学参数，建立数值计算模型。计算前按照模型所在的深度向模型施加载荷，并对三维模型侧面和底面提供约束，计算时首先根据模拟的条件构成初始应力场，岩体垂直应力σz按照岩体自重（σz=γH）来计算；岩体的水平应力σx，σy根据现场地应力测量结果（一般σx=σy=0.45σz）和岩体泊松效应计算；然后根据巷道掘进的方式分步开挖，获得不同掘进距离和地质条件下的煤岩体应力场和破坏场，并对计算过程中要提取的数据（主要是各个单元体在不同时期的最大主应力值）。
采用应力边界条件，模型的上表面施加均匀的垂直压应力，模型下表面垂直和水平位移固定，模型两侧面施加随着深度变化的水平压应力。其模拟巷道示意图和计算模型图如图7.4和图7.5所示，坐标设置如图7.6所示。
图7.4 模拟巷道示意图（立体图）
图7.5 计算力学模型示意图
表7.4 ModelⅡ-1 正交实验计划表
为考察不同因素不同采深的影响，ModelⅡ模型又分为ModelⅡ-1，ModelⅡ-2等几个小模型。
ModelⅡ-1：直接顶和老顶，尺寸为43 m×40 m×20 m；煤层，尺寸为43 m×40 m×3 m；底板，尺寸为43 m×40 m×10 m；巷道为矩形巷道，尺寸为3 m×3 m。模型共划分为121500个六面体单元，单元大小划分按照从模型外边界到巷道逐渐缩小的原则，缩小比例为0.95。模型计算时采用Mohr-Coulomb应变软化准则，每次开挖2 m，共开挖16 m。采深为500 m。ModelⅡ-1又根据煤层、顶底板力学性质的不同依据正交试验方法分为九种情况，如表7.4所示。
ModelⅡ-2：其他条件同ModelⅡ-1，采深为700 m，巷道未支护。ModelⅡ-2同样根据煤层、顶底板力学性质的不同依据正交试验方法分为九种情况。
ModelⅡ-3为：其他条件同ModelⅡ-1，采深为900 m。ModelⅡ-3同样根据煤层、顶底板力学性质的不同依据正交试验方法分为九种情况。
根据前面对煤岩体弹塑性理论和巷道弹塑性区域的研究与分析，当煤岩体在采动影响作用下应力重新分布时，一些区域会发生塑性屈服，其力学性质就会发生变化，因此在进行应力场数值模拟计算时必须对塑性区域进行应变软化处理，即调整其力学性质，才能更好地模拟实际情况。ModelⅡ-1，ModelⅡ-2，ModelⅡ-3模型的应变软化区域及处理方式如下：
1）煤层巷道左帮：区域大小为6 m×5 m×3 m，并随着巷道的不断开挖而前移；
2）煤层巷道右帮：区域大小为6 m×5 m×3 m，也随着巷道的不断开挖而前移；
3）煤层巷道迎头：区域大小为3 m×6 m×3 m；
4）顶板：区域大小为3 m×4 m×6 m；处理方式主要是根据应变的程度对内摩擦力（C）和内摩擦角（φ）进行弱化，一般是变形越大则内摩擦力和内摩擦角越小；
5）底板：区域大小为3 m×4 m×6 m。
处理方式主要是根据应变的程度对内摩擦力和内摩擦角进行弱化，一般是变形越大则内摩擦力和内摩擦角越小。具体参数设定如表7.5所示。
表7.5 煤层软化参数表
7.2.2 FLAC3D模拟结果分析
模拟采用的FLAC3D有限元程序考虑了煤系地层的层状特征、岩体破坏后具有残余内聚力和残余内摩擦力等力学特征，以及煤岩体变形破坏的大变形等特征。采用的是Mohr-Columb应变软化准则。下面以潘三矿1452工作面开采13号煤层巷道掘进为计算依据，上顺槽长度1060 m，下顺槽长度1070 m，倾斜长度最大200 m，最小150 m。煤层厚度3.5～4.38 m，平均3.9 m。煤层倾角12°～32°，平均18°，本文模拟计算时没有考虑煤岩的倾斜情况。在进行数值模拟时，以1452工作面开切眼前下顺槽独巷掘进为对象，模拟独巷掘进过程中煤岩迎头和两帮支承应力区的应力变化情况，模拟平均采深为700 m，主要提取出应力集中区各个单元的应力应变值。图7.7 为所模拟区域的煤层柱状图。模型中其它一些具体参数根据表7.6和表7.7来选取，具体如表7.8所示。
表7.6 煤系地层部分岩石强度［176］
表7.7 煤系地层的力学性质［176］
表7.8 实例计算时煤岩层的力学性质
图7.6 独巷掘进模型坐标示意图
图7.7 下顺槽独巷掘进煤岩层柱状图
本模型大小为43 m×40 m×33 m，具体模型构建为：直接顶和老顶，尺寸为43 m×40 m×20 m；煤层，为43 m×40 m×3 m；底板，为43 m×40 m×10 m；巷道为矩形巷道，为3 m×3 m。模型共划分为121500个六面体单元，单元大小划分按照从模型外边界到巷道逐渐缩小的原则，也是采用Mohr-Coulomb应变软化准则，分6次开挖，共开挖16 m，采深为700 m。其中坐标原点均定为巷道未开挖时的左下角，如图7.6所示。
（1）监测面的选取方法
为考察离迎头不同距离的左帮和右帮内的应力场变化情况，取了以下几个监测面：
① 左帮沿着巷道横向取了三个截面：20 m×13 m，即-20～0（x方向），-5～8 m（z方向），距离开挖起始点为0，8，16 m；② 右帮沿着巷道横向取了三个截面，17 m×13 m，即3～20（x方向），-5～8 m（z方向），距离开挖起始点为0，8，16 m；③ 迎头沿着巷道纵向也取了三个截面，20 m×13 m，即16～36（y方向），-5～8 m（z方向），距离左帮为0，1.5，3 m；④ 另外平行于煤层层理方向取了三个纵切面（z=-1，1.5，4.5 m处）。
（2）应力场分布规律
1）当煤岩层开挖后，煤岩体内应力重新分布，以前处于原岩应力区的巷道两帮和迎头出现应力集中区域，图7.8～7.11分别为开挖16 m迭代500、2000步后煤岩巷道中部纵切面最大主应力分布图和迎头垂直于巷道走向截面最大主应力分布图。图7.12和图7.13为煤层纵切面最大主应力等值线图。从图中可看出：当开挖2 m后，在两帮应力集中区范围为距离巷道壁面5 m内，最大应力达到原岩应力的1.4倍，说明其受掘进影响较大。开挖10 m后应力场也呈现相同的分布规律。
图7.8 煤岩巷道中部纵切面最大主应力分布图
图7.9 煤岩巷道中部纵切面最大主应力分布图
图7.10 垂直巷道走向截面最大主应力分布图
图7.11 垂直巷道走向截面最大主应力分布图
图7.12 开挖2 m煤层纵切面最大主应力等值线（z=1.5 m）
图7.13 开挖10 m煤层纵切面最大主应力等值线（z=1.5 m）
图7.14 开挖10 m煤层纵切面最大主应力等值线（z=1.5 m）
图7.15 开挖10 m右帮垂直截面最大主应力等值线（y=0 m）
图7.16 开挖10 m右帮垂直截面最大主应力等值线（y=8 m）
2）从图7.14～7.16可看出，当开挖10 m后，右帮应力集中区主要在离巷道壁面3～5 m处，在y=0 m和y=8 m处的截面其应力峰值位置是不同的，距离迎头越远的壁面其应力峰值距离巷道壁面越近，这相当于应力重新分配过程随着时间的延长，应力峰值逐渐向内部转移的动态过程，也就是说巷道周围的应变软化区范围逐渐扩大。而在距离壁面2 m范围内应力急剧降低，相当于应力降低区。图7.17～7.19所示的开挖16 m后在距离开挖起点不同位置处煤层右帮垂直截面最大主应力等值线同样呈现出了这个规律，这与理论分析和现场实际围岩应力显现规律是一致的，从而说明该模拟方法能正确反映现场煤岩受采动影响时内部应力场的变化规律。
图7.17 开挖16 m右帮垂直截面最大主应力等值线（y=0 m）
图7.18 开挖16 m右帮垂直截面最大主应力等值线（y=8 m）
图7.19 开挖16 m煤层右帮垂直截面最大主应力等值线（y=16 m）
3）图7.20～7.22为开挖16 m后迭代500步时垂直迎头截面在三个不同位置（即巷道迎头左角、中部和右边角）的应力场等值线图，从图中可看出三个截面应力集中区范围相差不大，应力峰值距离巷道迎头均在18～19 m处，但在中间位置截面的应力峰值稍大一些，说明某个时刻迎头内部应力集中区应力分布在巷道横向变化不大；但是随着时间的延长，其应力场会发生变化，如图7.23～7.25为迭代500步至迭代2500步的各个时段迎头中部截面的应力场分布变化情况：从图中可明显看出煤岩巷道开挖时迎头内部应力随时间的变化，在迭代500步后应力集中区在2～3 m处，最大垂直应力为21.5 MPa；说明当开挖后，巷道迎头内部煤岩应力逐渐增大，靠近巷道壁面的单元体应力会达到极限强度，产生塑性变形后承载能力降低，随着时间的变化，进入塑性破坏的单元体越来越多，应力峰值距离迎头壁面也越来越远，但经过一段时间后就趋于稳定。
图7.20 开挖16 m迭代500步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=0 m）
图7.21 开挖16 m迭代500步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=1.5 m）
图7.22 开挖16 m迭代500步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=3.0 m）
图7.23 开挖16 m迭代1000步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=1.5 m）
图7.24 开挖16 m迭代1500步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=1.5 m）
图7.25（a）开挖16 m迭代2000步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=1.5 m）
图7.25（b）开挖16 m迭代2500步时煤层迎头垂直截面最大主应力等值线（x=1.5 m）