求过程、 今晚就要，谢谢、 √ 为根号 / 为分数线

Question

求过程、 今晚就要，谢谢、 √ 为根号 / 为分数线 ①。计算，1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√99+√100 ②。已知x=√3+√2/√3-√2,y=√3-√2/√3+√2,求下列各值：x/y+y/x 和 y/x²+x/y² ③。化简，√27+√3/√3+1 2√5（4√20-3√45+2√） ④。计算，(1/3√27+2√2/3-√24)×2√3 (√a-√2)(3√a+4√2) (7√2+2√6)(2√6-7√2） （2√2-√6）×（2+√3） （√5-√3+√2）×（√5+√3-√2） （√2-√3+√7）×（2+√6+√14） （7+2√2）÷（2√2-7）
能算出几道是几道。。 越多越好。。 今晚就要。。 求过程。。 谢谢、

Answer 1

题型是利用平方差公式通分，再计算：
1.原式=(1-√2)/[(1+√2)(1-√2)] + (√2-√3)/[(√2-√3)(√2+√3)] + .......+ (√99-√100)/[(√99+√100)(√99-√100)]
=[-(1-√2)] + [-(√2-√3)] + ...... + [-(√99-√100)]
=-1 + √2 - √2 + √3 + ....... + -√99 + √100
=-1 + √100
=-1 + 10
=9

2.通分：x=(√3+√2)^2/[(√3+√2)(√3-√2)]=(√3+√2)^2 , y=(√3-√2)^2/[(√3+√2)(√3-√2)]=(√3-√2)^2
则：x/y + y/x = (x^2+y^2)/xy = [(√3+√2)^2]^2 + [(√3-√2)^2]^2 =98
y/x^2 + x/y^2 = (y^3 + x^3)/(xy)^2 = (x+y)(x^2 - xy + y^2) = 970

3.√27+√3/√3+1 =(√27+√3)(√3-1)/(√3+1)(√3-1) =6-2√3
第二小题不完全

4.(1/3√27+2√2/3-√24)×2√3 = 2√3×(1/9√3) + 2√3×(2√2/3) + 2√3×√24 =2/9 + 6√6 + 12√2
(√a-√2)(3√a+4√2)=3a + 4√(2a) - 3√(2a) - 8 = 3a - 8 + √(2a)
(7√2+2√6)(2√6-7√2）=(2√6)^2 - (7√2)^2=24-98=-74
(2√2-√6)×(2+√3) =[√2(2-√3)]×(2+√3) =√2×[2^2 - (√3)^2] =√2
(√5-√3+√2)×(√5+√3-√2) = (√5)^2 - (√3-√2)^2 =5 - (3 + 2 - 2√6) =2√6
(√2-√3+√7)×(2+√6+√14) = (√2-√3+√7)×[√2×(√2+√3+√7)]
=√2[(√2 + √7 )^2-(√3)^2] = √2(6 + 2√14)=6√2 + 4√7
(7+2√2)÷(2√2-7) = (7+2√2)(2√2+7)÷[(2√2+7)(2√2-7)]
=(49 + 28√2 + 8)÷(8-49)=-(57 + 28√2)/41

Answer 2

①计算1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√99+√100
=(√2-1)+(√3-√2)+....+(√100-√99)
=√100-√1
=10-1
=9
②已知x=√3+√2/√3-√2, y=√3-√2/√3+√2,
x+y=(√3+√2)^2+(√3-√2)^2=2(3+2)=10
x*y=1
x/y+y/x=(x^2+y^2)/xy=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=10^2-2=98
y/x²+x/y² =(x^3+y^3)/(xy)^2=10(x^2-xy+y^2)
=10[(x+y)^2-3xy]=10*97=970
③√27+√3/√3+1=(3√3+√3)/(√3+1)=4√3(√3-1)/(3-1)=6-2√3
2√5（4√20-3√45+2√?）
④计算(1/3√27+2√2/3-√24)×2√3=(√3+2√2/3-2√6)×2√3
=6+4√6/3-12√2
(√a-√2)(3√a+4√2)=3a+4√(2a)-3√(2a)-8
=3a-8+√(2a)
(7√2+2√6)(2√6-7√2）=(2√6)^2-(7√2)^2=24-98=-74
（2√2-√6）×（2+√3）=√2(2-√3)(2+√3)=√2(4-3)=√2
（√5-√3+√2）×（√5+√3-√2）=(√5)^2-(√3-√2)^2=5-(3+2-2√6)=2√6
（√2-√3+√7）×（2+√6+√14）=√2(√2-√3+√7)(√2+√3+√7)
=√2[(√7+√2)^2-(√3)^2]=√2[7+2+2√14-3]=√2(6+2√14)=6√2+4√7
（7+2√2）÷（2√2-7）=（7+2√2）(2√2+7)÷[(2√2+7)（2√2-7）]
=(49+8+28√2)÷(8-49)=-(57+28√7)/41本回答被提问者采纳

Answer 3

①.由1/√a+√(a+1)=√(a+1))-√a
得1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√99+√100 = √2-1+√3+√2+......+√100+√99
=10-1=9
②.化简得x=√3+√2/√3-√2=（√3+√2）^2 y=√3-√2/√3+√2=(√3-√2)^2
则：x/y+y/x=x^2+y^2=(5+2√6)^2+(5-2√6)^2=100
y/x²+x/y²=y^3+x^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=990
③.式子有点问题，没看懂
④.第二个：3a-8+√(2a) 第三个：-74 第四个：√2 第五个：20+2√6 第七个：57+28√2

Answer 4

1/√a+√(a+1)=√(a+1))-√a
1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√99+√100 = √2-1+√3+√2+......+√100+√99
=10-1=9