已知三角形三边长度,求角度

Question

如题所述

Answer 1

设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以得到：

因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

扩展资料：

余弦定理的应用

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

余弦定理的判定

1、当a>bsinA时：

①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；

②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；

③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；

⑤当b<a时，则有一解。

2、当a=bsinA时：

①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解；

②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

3、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。

Answer 2

可按比例求出：比如说2、4、5。因为三角形内角和为180度，可用180*2/11，可得第一个角的角度，用180*4/11，可得第二个角的角度，用180*5/11，可得第三个角的角度。所以180*2/11是边2的对角，180*4/11是边4的对角，180*5/11是边5的对角。本回答被网友采纳

Answer 3

用余弦定理，cosC=(a²+b²-c²）/2ab求出cosC,再求出C来 A.B也是这样求

Answer 4

用余弦定理，cos∠A＝﹙b²+c²-a²﹚/2bc