22问答网
所有问题
如图,在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连结AF、CE。求证:四边形AECF是菱形
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-05-03
设中垂线与AC交于O点。
∠EAO =∠BCO
AO=CO
∠AOE=∠COF
由此可证明 △AEO 与△CFO全等
同理,也可证明△AFO 与△CEO全等
四边形AFCE是平形四边形
再由以上条件可证明△AFO △CEO △AEO 与△CFO全等
AF = FC = CE =EA
所以四边形AECF是菱形
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/fXC6hCX0h.html
相似回答
在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD
、
BC分别交于E
、
F,
连接
AF
、
CE
。
求证
...
答:
证明 ∵ABCD是
平行四边形
∴∠EAC=∠FCA AO=OC ∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(AAS)∴AE=CF ∵AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形 ∵EF是
AC中垂线
∴AE=EC ∴平行四边形AECF是菱形 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知
在平行四边形ABCD中,
对角线
AC的中垂线交AD于
点
F,交BC于
点
E,
连接
AE
...
答:
证明:因为ABCD是平行四边形 所以
AD平行BC
所以角DAC=角ACB 因为EF是AC的
中垂线
所以
AE
=EC 角EAC=角ACE AF=FC 所以角DAC=角ACF 所以角ACF=角ACB 所以EAC=角DAC 所以AE平行FC 所以四边形AECF是平行四边形 因为AF=FC(已证)所以AECF是菱形 ...
大家正在搜
如图四边形abcd是平行四边形
平行四边形是四边形吗
如图平行四边形abcd的对角线
如图,在平行四边形abcd
平行四边形的垂线
平行四边形是特殊的梯形吗
平行四边形有多少条垂线
平行四边形垂线怎么画
平行四边形有几条垂直线段