证明:延长BC到E,使CE=AC,连接AE.
则:∠CAE=∠E.(等边对等角)
∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E.(三角形外角的性质)
又∵∠ACB=2∠B.(已知)
∴2∠B=2∠E,∠B=∠E.
∴AB=AE.(等角对等边)
又AD垂直BE.(已知)
∴BD=ED=CE+CD=AC+CD.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-09-13
作△ACD以DA为轴,翻折,得△AC'D
∴∠ACD=∠AC'D,CD=C'D
∵∠BCA=2∠CBA
而∠DC'A=∠CBA+∠C'AB
2∠CBA=∠CBA+∠C'AB
∠CBA=∠C'AB
∴C'B=C'A(等角对等边)
∴BD=C'D+C'B
=CD+CA追问
∴∠ACD=∠AC'D,CD=C'D
∵∠BCA=2∠CBA
而∠DC'A=∠CBA+∠C'AB
2∠CBA=∠CBA+∠C'AB
∠CBA=∠C'AB
∴C'B=C'A(等角对等边)
∴BD=C'D+C'B
=CD+CA追问
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
本回答被提问者采纳第2个回答 2013-09-13
∠CAB是直角吗追问
不是
追答恩。你等会啊。我先吃饭。一会帮你解
相似回答