如图所示，在三角形abc中角abc等于90度， bd垂直ac于点d，ae平分角bac，ae交bd于点f

（1）求证：角bef等于角bfe（2）若bc等于80cm，be:ec等于3:5，ac等于100cm，求三角形aec和三角形abc的面积

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推荐答案 2014-02-09

so easy

主要卡在第1题吧。

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第1个回答 2014-02-09

（1）
因为 AE平分∠BAC，所以 ∠BAE=∠EAC
因为 BD⊥AC，所以 ∠ADB=90°=∠ABC
因为在△ABE和△ADF中，∠BAE=∠EAC，∠ADB=∠ABC，所以 ∠AFD=∠AEB
【这里运用三角形内角和为180°，很久不写初中证明题忘了解题要求，可能需要写下详细证明步骤】
因为 ∠AFD=∠BFE，所以 ∠BFE=∠AEB
【对顶角相等】
（2）
因为 BE:EC=3:5，BC=80cm，所以 EC=50cm
因为 △ABC是直角三角形，所以 AB=60cm
【勾股定理】
所以S△AEC=1/2·50·60=1500cm2，S△ABC=1/2·60·80=2400cm2本回答被网友采纳

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...BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.(1)求证:∠BEF=...答：解答：解：（1）如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD，∵∠BFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE；（2）∵BC=80cm，BE：EC=3：5，∴EC=80×53+5=50cm，由勾股定理得，AB=AC2?BC2=1002?802=60cm，∴S△AEC=1...

...ABC=90°,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,AE交BD于点答：作EG⊥AC交AC于G，EG的长度即E点到AC的距离因为 AE平分 ∠BAC，∠ABE=∠AGE=90度 所以三角形ABE和三角形AGE全等所以EG=BE = 3×BC/(3+5) = 30（厘米）

如图所示，在三角形abc中 角abc等于90度， bd垂直ac于点d，ae平分角bac，ae交bd于点f

如图所示，在三角形abc中角abc等于90度， bd垂直ac于点d，ae平分角bac，ae交bd于点f