怎样根据系统函数的零极点个数和类型判断滤波器类型

Question

不好意思，是个数和在复平面上的位置

Answer 1

根据系统函数快速判断滤波器类型：

1、死办法，用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”的。

2、用拉氏变换求出H(s)，然后记住一句话：分子上有什么就通什么。

用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统。

这时 y(n)=x(n)*h(n) 两边取z变换：Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。它是单位脉冲响应的z变换。单位圆上的系统函数z=e就是系统的频率响应。所以可以用单位脉冲响应的z变换来描述线性时不变离散系统。

例如：
H(s)=as/(bs+c)分子上有“高次”，所以是高通。这里的“高次”是这个意思：分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是较高的那个，简称“高次”。

H(s)=a/(bs+c)分子上有“低次”，所以是低通。

H(s)=as^2/(bs^2+cs+d)分子上有“高次”，所以是高通。

H(s)=a/(bs^2+cs+d)分子上有“低次”，所以是低通。

H(s)=as/(bs^2+cs+d)分子上有“中间次”，所以是带通。

扩展资料

系系统函数常用系统

因果系统：单位脉冲响应h（n）是因果序列的系统，其系统函数H(z)具有包括∞点的收敛域：Rx-<|Z|≤∞

稳定系统：单位脉冲响应h（n）满足绝对可和，因此稳定系统的H（z）必须在单位圆上收敛，即H(e)存在。

因果稳定系统：最普遍最重要的一种系统，其系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领域收敛，即1≤∣Z|≤∞ ， H(z)的全部极点在单位圆以内。因此，因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内。

参考资料来源：百度百科—系统函数

参考资料来源：百度百科—滤波器

Answer 2

根据系统函数快速判断滤波器类型 (1）死办法，用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”
（2）用拉氏变换求出H(s)，然后记住一句话：分子上有什么就通什么！
举个例子：
H(s)=as/(bs+c)
分子上有“高次”，所以是高通。
这里的“高次”是这个意思：
分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是较高的那个，简称“高次”。
H(s)=a/(bs+c)
分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as^2/(bs^2+cs+d)
分子上有“高次”，所以是高通。
H(s)=a/(bs^2+cs+d)
分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as/(bs^2+cs+d)
分子上有“中间次”，所以是带通。
第（2）种方法还没找到理论根据，如果将分子分母都除以“高次”，在判断频率从小变化到无穷的情况能理解
如果只有一个零极点，可以根据复平面上零极点位置来判断。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

根据系统函数快速判断滤波器类型 (1）死办法，用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”
（2）用拉氏变换求出H(s)，然后记住一句话：分子上有什么就通什么！
举个例子：
H(s)=as/(bs+c)
分子上有“高次”，所以是高通。
这里的“高次”是这个意：
H(s)=a/(bs+c)
分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as^2/(bs^2+cs+d)
分子上有“高次”，所以是高通。
H(s)=a/(bs^2+cs+d)
分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as/(bs^2+cs+d)
分子上有“中间次”，所以是带通。
第（2）种方法还没找到理论根据，如果将分子分母都除以“高次”，在判断频率从小变化到无穷的情况能理解
如果只有一个零极点，可以根据复平面上零极点位置来判.