小学奥数题之一个正方形中的两个半圆相交的阴影的面积

Question

一个正方形中的两个分别以相邻两边边长为直径,半径圆相交的阴影的面积，望用平几解答复制去Google翻译翻译结果

Answer 1

如图设正方形边长为a

如图思路s阴=s扇BEC一s厶BEC十s扇E0B一s厶E0B 现在关键在于求各扇形的圆心角和相关三角形的底和高。如图设正方形边长为单位1∵0E=oB=1/2 cE=cB=1 ＇∴Co丄且平分EB 同时平分<EcB和<EoB 又∵tg<CoB=1:1/2=2 ∴<C0B≈63度 那么<E0B=126度 <ECB=180一126二54度。
另由勾股定理求得C0=√5/2 再由 Rt厶.CFB相似于Rt厶CB0 求得CF=2√5/5
BF=√5/5 那么EB=2√5/5而F0=oC一CF
=√5/2一2√5/5=√5/10到这里各要用到的数据都有了我相信你用开头的思路一定会求了。

Answer 2

先把两个圆的面积算出来，大圆减小圆的面积，的得出空白部分的面积，然后再减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积。望采纳！本回答被提问者采纳

Answer 3

半圆面积-1/4正方形面积