除以 5 余 4,则 个位是 4 或 9。但因为除以 2 余 1,那么个位肯定是 9;
除以 3 余 2,则个位 9 减去 2 后还余 7。也就是说,减去 2 后,个位为 7 能够被 3 整除的数有:20 + 7,50 +7, ……,n * 30 + 27; 而这样的数除以 6 肯定余 5;
除以 7 余数为 0,个位为 9 且能够被 7 整除的数有:49,119,……,m * 70 + 49
因为:m * 70 + 49 = m * 69 + m + 48 + 1 = (m * 69 + 48) + (m + 1)。可见,只要 (m+1) 除以 3 余数 为 2,或者说 (m-1) 等于 3 的倍数的话,则符合这个条件的数就满足要求:
m - 1 = 3k
m = 3k + 1, k ∈N
那么,这个数是:
(3k + 1) * 70 + 49 = 210k + 119, k ∈N
也就是说,这样的数有:
119, 329, 539,749,…… 注:按 210 递增。
是的
本回答被提问者采纳除5余4不正确
追答我算了一下,满足除以2余1,除以3余2,除以5余4,除以6余5,除以7刚刚好的数真心没有
追问539
119也对
追答原来如此
好吧
不对
除以5不行
539