secx=1/cosx
cscx=1/sinx
(secx)^2=1+(tanx)^2
(cscx)^2=1+1/(tanx)^2
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
扩展资料
一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
五、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
六、积化和差
1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
七、诱导公式
1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα
2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα
3、3cos(π/2+α) = -sinα
4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα
5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
八、锐角三角函数公式
1、sin α=∠α的对边 / 斜边
2、α=∠α的邻边 / 斜边
3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
secx=1/cosx
cscx=1/sinx
(secx)^2=1+(tanx)^2
(cscx)^2=1+1/(tanx)^2
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
本回答被网友采纳1. 知识点定义来源和讲解：
在三角函数中，csc（余割）和sec（正割）是余弦函数和正弦函数的倒数。它们与常见的三角函数sin（正弦）、cos（余弦）和tan（正切）之间存在以下关系：
csc(x) = 1/sin(x)
sec(x) = 1/cos(x)
其中，x表示角度。
2. 知识点运用：
csc和sec函数是三角函数领域中常用的倒数函数。它们在许多数学和物理问题中都有广泛的应用，尤其涉及周期性变化和角度的关系问题。通过了解csc和sec函数与sin、cos、tan函数之间的关系，我们可以在解决三角函数问题时进行转化和简化，提供更简捷的计算和分析方法。
3. 知识点例题讲解：
问题：已知sin(x) = 3/5，求csc(x)的值。
解答：根据csc(x) = 1/sin(x)的定义，我们可以利用已知的sin(x)的值来确定csc(x)的值。
由已知条件sin(x) = 3/5，我们可以计算出角x的对边的长度为3，斜边的长度为5。
由于csc(x) = 1/sin(x)，我们只需将sin(x)的倒数作为csc(x)的值。
因此，csc(x) = 1/(3/5) = 5/3。
所以，根据已知条件，csc(x)的值为5/3。
总结：
csc（余割）和sec（正割）是三角函数中与sin（正弦）和cos（余弦）函数的倒数。它们之间的关系是csc(x) = 1/sin(x)，sec(x) = 1/cos(x)。这些关系在解决三角函数问题、进行角度转化和简化计算时很有用。通过例题讲解，我们演示了如何利用已知的sin(x)的值来求取csc(x)的值，加深对csc和sec与sin、cos、tan之间关系的理解和应用。
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