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一个值不为零的矩阵行列式,该矩阵经过若干次的初等行变换后,该矩阵
一个值不为零的矩阵行列式,该矩阵经过若干次的初等行变换后,该矩阵行列式的值必定()
A.保持不变 B.保持不为零C.保持相同的正负号D.可以变为任何值
为什么?
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推荐答案 推荐于2017-11-23
一个值不为零的
矩阵行列式
,该矩阵经过若干次的初等行变换后,该矩阵行列式的值必定
B.保持不为零
因为初等行变换,不改变
矩阵的秩
,
即原来行列式不为0的矩阵,是满秩的
初等变换
后,秩不变,还是满秩的,即行列式,仍然不为0
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其他回答
第1个回答 2020-03-04
分类考虑行列式的值的变化:
(1)
交换两行(列),
行列式变符号
(2)
某行(列)乘一非零常数k,
行列式
=
(1/k)
原行列式
(3)
某行(列)的k倍加到另一行(列),
行列式的值不矗抚避幌篆呵遍童拨阔变
综上,
一个方阵经若干次初等变换后,
其行列式与原行列式差一个非零的倍数
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n阶
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行列式的值有可...
答:
可能改变,当某一行乘以一个常数(这是"矩阵"的初等变换之一)
后,行列式
的值将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条,k乘以某行所有元素,这个行列式就变了。
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是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中
,矩阵的初等变换是
指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记...
一个值不为零的
n阶
行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该
行列式的值可...
答:
1.交换两行。则
行列式
的值变换符号。2.用一个非零的数k乘以
矩阵
的某一列(行)。则行列式的值为kdetA。3.将A某一行(列)的m倍加到另一行(列)上。行列式的值不变。所以说是不对的,行列式的值显然不可能变为零。回答如有不对,请谅解啊。
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