扇形已知两弧长和半径差，怎么求半径？

我要做一个铁皮桶，大弧长91厘米，小弧长75厘米，半径差为53厘米，请问扇形半径R为多少？谢谢

推荐答案 2015-06-14

大弧长C1=91厘米，小弧长C2=75厘米，半径差为R1-R2=53厘米，请问扇形半径R1，R2为多少？

弧所对的圆心角为A。
R1-R2=53
A=C1/R1=C2/R2=91/R1=75/R2
91*R2=75*R1
R2=(75/91)*R1
R1-R2=R1-(75/91)*R1=(16/91)*R1=53

R1=(91/16)*53=301.438厘米

R2=(75/91)*R1=(75/91)*301.438=248.438厘米追问

谢谢

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其他回答

第1个回答推荐于2020-01-17

设两弧所对应的大圆和小圆的半径分别是R,r,圆心角为n。则R=r+d
根据弧长计算公式得：
L1=nπR/180=nπ(r+d)/180①
L2=nπr/180②
①÷②得：L1/L2=(r+d)/r
解得r=L2d/(L1-L2)
则R=d+L2d/(L1-L2)=L1d/(L1-L2)
n=180L2/πr=180(L1-L2)/πd

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