梯形的中位线有什么性质？

Question

如题所述

Answer 1

1、性质的内容：
（1）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
。
（2）梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
l=（a+b）÷2
2、性质二的应用：
已知中位线长度和高，就能求出
梯形的面积=lh
即中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
3、扩展：
三角形三条中位线所构成的三角形与原三角形相似。
扩展资料：
1、梯形中位线的相关公式：
（1）面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积 [3]
（2）梯形中位线到上下底的距离相等
（3）中位线长度=（上底+下底）÷2
2、梯形中位线与三角形中位线作对比：
3、相关误区：
（1）梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
（2）三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。
4、相关应用：
如果我们指定(定义)：四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。
于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。
这一命题被称为梯形的判定定理。
参考资料来源：百度百科
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梯形中位线
参考资料来源：百度百科
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梯形中位线定理
参考资料来源：百度百科
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中位线

Answer 2

梯形中位线定理：
1、梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、梯形中位线×高=(（上底+下底
)/2
)×高=梯形面积
3、梯形中位线到上下底的距离相等
4、中位线长度=（上底+下底）/
2
梯形中位线定理是几何学的一个定理，是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
。
扩展资料
梯形的分类：
1、等腰梯形：两腰相等的梯形。
2、直角梯形：有一个角是直角的梯形。
3、等腰梯形的性质：
（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。
（2）等腰梯形的对角线相等。
（3）等腰梯形是轴对称图形。
4、等腰梯形的判定：
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
参考资料来源：搜狗百科-梯形中位线定理

Answer 3

梯形的中位线平行于梯形的上底和下底，且等于上底和下底的和的一半
所以求梯形的面积也可以用梯形中位线乘以上底和下底的和
这个的证明也不是很麻烦：
如图，梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
证明：连结AF，并延长AF于BC延长线交于点O
在△ADF和△FCO中
∵
AD//BC
∴
∠D=∠1
图1
又∵
∠2=∠3
DF=CF
∴
△ADF≌△FCO
　
∵
点E,F分别是AB，AO中点
∴
EF为三角形ABO中位线
∴
EF∥OB即EF∥BC
∵
AD//BC
∴
EF∥BC∥AD（EF平行两底）
∵
EF为三角形ABO的中位线
∴
2EF=OB
OB=BC+CO
CO=AD
∴
2EF=BC+AD
∴
EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）
梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半

Answer 4

梯形的中位线有等于上底与下底和的一半

Answer 5

解析：
定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
性质：
1梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积
2梯形中位线到上下底的距离相等
3中位线长度=（上底+下底）÷2
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