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为什么与X轴平行的平面方程是BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0
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推荐答案 2017-04-12
设平面方程Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,C)
(1)x轴方向向量k=(1,0,0),平面与x轴平行,表明平面的法向量垂直于x轴,即
n * k = 0 ,代入即可得到A=0,代回平面方程即得By+Cz+D=0
(2)过x轴表明平面不仅不行x轴,而且过x轴上的所有点,例如(0,0,0),等效为在(1)的基础上再加一个约束条件:平面过点(0,0,0)
将x=y=x=0代入(1)的平面方程得到D=0,于是得到By+Cz=0
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为什么与X轴平行的平面方程是BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0
?
答:
BY+CZ=0由前面的命题知道它是平行于X轴的平面平移过来的了,
因为Y=0时,Z=0(其实就是X轴),所以它过X轴拉
.
通过
x轴的
平面和
与x轴平行的平面方程
一样吗
答:
空间中平面方程的一般形式为:Ax+
By+Cz=0
。其中x、y、z的系数,A、B、C是平面的法向量的一组方向数,平行于
x轴的平面方程
的一般形式为:
By+Cz+D=0
。(0、B、C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
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