法律分析：
劳动者可以去社保局监查大队投诉，要求上一家公司去社保局办理申报社保减员，这样劳动者就能在新单位缴纳社保了。
离职后，原单位从其公司账户内做减员处理，然后你可以自己按自由职业者的身份自己继续缴纳社会保险，也可以转到新公司账户内，让新公司继续缴纳社会保险。公积金与社保类似。
如果新公司在外地的，还需要先办理社会保险关系的转移手续。以下为如何办理社保转移手续：
1、原单位将《个人与单位解除劳动合同证明》、《养老保险手册》及其《单位职工养老保险缴纳增减人员登记表》一并提交当地人力资源和社会保障局社会保险中心将你的个人账户做减员，即从该公司的社保账户里将你减去。减员后，单位会将你的《养老保险手册》、《养老保险个人账户减员表》等相关手续交还于你。
2、当你办理转移手续时，与解除劳动合同期间肯定有一段间隔，此期间所欠缴费用，必须到当地的人力资源和社会保障部门所辖的社保中心窗口缴费。提供《养老保险手册》、《养老保险个人账户减员表》等相关手续以自谋职业者的名义办理续保手续。这样你才能办理转移手续。
3、办理转移手续前必须提供，所需转移到的新地方的人力资源和社会保障局的详细地址、单位名称、开户行名称、银行帐号等相关手续给以自谋职业者缴费的服务中心，这样他们就能准确地把你的养老保险个人怅户金额及期间利息一并转入到所需地社保中心续接。这样你的保险关系就续接清楚了；
4、各地手续有所差异，你可以拨打全国统一的社会保障咨询电话12333进一步咨询。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度,保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第三条 社会保险制度坚持广覆盖、保基本、多层次、可持续的方针,社会保险水平应当与经济社会发展水平相适应。
第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费,有权查询缴费记录、个人权益记录,要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇,有权监督本单位为其缴费情况。
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