从三块面积相等的正方形钢板上，分别冲下1个、4个和9个圆片（如下图）。这时钢板剩余材料的面积相等吗

Question

如题所述

Answer 1

假设正方形边长为1，图一中剩余面积为1*1-π(1/2)²=1-1/4π
图二中为1*1-4π（1/4)²=1-1/4π
图三中为1*1-9π（1/6)²=1-1/4π所以剩余材料面积相等

Answer 2

相等，设正方形边长为a，则圆的半径分别为，a/2,a/4,a/6
圆的面积分别为a^2/4,a^2/16 * 4,a^2/36 *9
即均为a^2/4
那么剩余的阴影部分面积是相等的