如何求RLC电路的传递函数？

Question

如题所述

Answer 1

对于RLC电路要求传递函数，最简单的方法就是利用其S域模型，本题电路的S域模型为R1、R2的复阻抗不变 ，电容的复阻抗为1/sc。在电路中利用分压原理可以求得：
G(s)=U2(s)/Ui(s) u2是电阻R2上的压降，Ui是输入电压，因为题目没有指出输入和输出，就按照通俗的约定。
=R2/(R1//1/sc)+R2)
=R2／(R2+(R1*1／sc／R1+1／sc))
=R1R2CS+R2／R1R2CS+R1+R2
此外也可对电路列写有关u2和ui的电压方程，然后通过对方程两端同取拉氏变换转化成S域的代数方程，再根据传递函数的定义求解：
u2／R2=ui—u2／R1+cd(ui—u2)／dt
cdui／dt—cdu2／dt+ui／R1=u2／R2+u2／R1
两端同取拉氏变换化简得：
(R1R2csUi(s)+R2Ui(s)=R1R2csU2(s)+(R1+R2)U2(s)
所以传递函数G(S)=U2(S)／Ui(S)=同前