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不定积分求导等于原函数
不定积分求导等于原函数
吗
答:
不定积分就是原函数
。不定积分是一个函数集,它是所积函数的原函数。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。定积分是一个数,不定积分可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算,而定积分...
不定积分求导等于原函数
吗
答:
不定积分求导等于原函数
。根据查询天奇生活网显示,不定积分是微积分的一个关键部分,它涉及到求一个函数f(x)的积分,也就是求f(x)的原函数。如果我们有一个函数F(x),它是f(x)的原函数,那么我们可以表示为:F'(x)=f(x)这意味着F'(x)是f(x)的导数,也就是说,不定积分求导等于原...
为什么
不定积分的导数是原函数
?
答:
在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f
。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
大一高数不定积分求导
答:
第一个对。积分是求导的逆运算,
不定积分求导后等于原函数
若
不定积分
fx dx
等于
x 平方e 的2x 次方加c ,则fx 等于
答:
思路:
不定积分求导
即得到
原函数
过程:参考下图
不定积分
和
原函数
的关系
是
什么?
答:
=-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个
导数等于
f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分
与
导数
的关系
答:
不定积分
的定义是函数f(x)的全体
原函数
F(x)+c。原函数的概念是其
导数等于
被积函数f(x)。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
不定积分
和
原函数
关系不定积分和原函数关系
是
什么
答:
不定积分
和
原函数
关系为:不定积分即为所有原函数的称呼,在某种意义上,我们可以将原函数和不定积分看作同一个东西。在微积分中,某函数f的不定积分、原函数或者反导数,就是一个
导数等于
该函数f的函数F,即F′ =f。
怎么证明
不定积分是
f(x)的
原函数
?
答:
这说明如果f(x)有一个
原函数
,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数
恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)...
不定积分是原函数
吗?
答:
这么说吧,
不定积分
就是求
原函数
,由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个,多个原函数只相差一个常数C。但是一个
函数的导数
只有一个
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