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乘公比错位相减法详细步骤
错位相减法
是怎样的?能举下例子吗?举下数列的错位相减,最好能
详细
点...
答:
两式
相减
得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x²+x³+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n;化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 例子:Sn= 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时
乘以
1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+...+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置...
等差数列
错位相减的
方法如何运用?
答:
错位相减法
适合等差与等比乘积形式的数列求和 举例说明 已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的前n项和。
乘公比错位相减法
万能公式
答:
乘公比错位相减法
万能公式如下:
错位相减法的
通项是形如c(n)=a(n)*b(n)的式子,这当中a(n)是等差数列的通项公式,b(n)是等比数列的通项公式,比如c(n)=(n+2)*3^n,前面的n+2是含n的一次项,这是等差数列的通项,后面是个含有n的指数函数形式,这是等比数列的通项,...
等比数列与等差数列相乘求和用什么法
答:
(乘上公比)再用
错位相减法
。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时
乘以
等比数列
的公比
q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
错位相减法详解
?
答:
错位相减法
:若An为等差数列,Bn为等比数列,求A1B1+A2B2+.+AnBn的和.即就是当求一个数列的前n项和.其中每一项都可以拆成一个等差数列与一个等比数列相乘.这时就可以用错位相减法.若求数列前n项和为Sn.我们应先构造一个可以与其错位相减的新式.其一般方法是
乘以
原数列的
公比
,如数列中公比为2,则...
请问高中数学数列当中
的
“
错位相减法
”是怎么做的?本人忘了,请举例说...
答:
错位相减法
,形式很多样,但是本质是一样的。他只要三步走:1,
乘公比
2,相减(错位,相减,化简) 3,除系数(把S n前的系数除掉)关键在第二步,非常容易出错!
错位相减法的步骤
错位相减法里第二步是sn
乘以公比
,公比是谁的公比?
答:
公比q≠1 Sn=a1+a2+a3+---+an Sn=a1+a1q+a1q^2+---+a1q^(n-1)---(1)上式两边同
乘以
q得 qSn=a1q+a1q^2+a1q^3---+a1q^(n-1)+a1q^n---(2)(1)式-(2)式得 Sn-qSn=a1-a1q^n Sn=a1(1-q^n)/(1-q)公比q是数列{an}
的公比
...
乘公比错位相减法的
核心
步骤
是什么?
答:
错位相减法
就是在前面加一个一,后面减一个一,然后用二式减一式,互相消去!最后求出S 数列常用
错位相减法
如何引导学生
乘公比
答:
错位相减法引导学生
乘公比
可以运用以下方法:
错位相减法的
通项是形如c(n)=a(n)*b(n)的式子,其中a(n)是等差数列的通项公式,b(n)是等比数列的通项公式,利用这个知识点来引导学生。例如c(n)=(n+2)*3^n,前面的n+2是含n的一次项,这是等差数列的通项,后面是个含有n的指数函数形式,...
错位相减法
是什么方法?
答:
n-1)*d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1*q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式(1);再把所有式子同时
乘以
等比数列
的公比
q,即q·Sn,记为式(2);然后错开一位,将式(1)与式(2)作差,对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做
错位相减法
。
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