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分部积分法u的原则有哪些
分部积分法
中
u
和v选择
的原则
是什么?
答:
一、v要比u更容易求出。二、∫vdu要比∫udv更容易计算
。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0...
微积分里
分部积分法u
,v到底怎么确定选取的?!
答:
1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,设对数函数或反三角函数为u
。2、被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,设幂函数为u。3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积,可连续进行两次分部积分,均设三角函数为u,得到一个所求积分满足的恒等式,从而求得...
分部积分法的
优先
原则
是什么?
答:
将分部积分原则:“反对幂指三”
。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的...
高数!
分部积分法
选择
U
和dv
有什么
技巧?
答:
口决:"三指"动,"反对"不动 就是三角函数和指数函数可以作为V'
,找到他们的原函数凑成dv 反三角函数和对数函数只能作为U.如果三角函数和指数函数碰到一起,随便哪个都可以作为dv,一般看哪个更简单选哪个.
分布
积分法
是指什么?
答:
分部积分法
是由微分的乘法法则{(
u
*v)'=u'*v+u*v'}和微积分基本定理{∫f(x)dx=f(x)}推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。分部积分的推导公式为:设函数,u=u(x) ,v=v(x)具有连续导数, 我们知道:(u·v)'=u'·v+u·...
分部积分法的
优先
原则
是什么?
答:
比如(x^3/3)e^x-(1/3)∫x^3d(e^x)即(x^3/3)e^x。
分部积分法
相关延伸微积分的应用:微积分是与应用联系着发展起来的,最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后,微积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、...
分部积分法
怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么
答:
一、
分部积分法的
定义:设
u
=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:二、分部积分法的理解:1、设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu;2、两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。3、如果积分∫vdu易于求出...
分部积分法的
表格法,对于被积函数的因子
U
、V
有什么
要求吗?
答:
那么一定就是被积函数连续 再者说了没有连续你求什么积分?那不是废话吗?言归正传,首先表格法是分步
积分的
特殊情况 也就是被积函数的乘积中有一个是幂函数 因为我们知道幂函数最后求导肯定为0 所以就把幂函数求导 而另外的一个函数微分 这样两个交叉加减 最后就是最终结果 也就是说这...
定积分
分部积分法的原则
答:
首先
分部积分法
是为了减小积分难度,优先级是 反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数,意思就是,在遇到上述式子的组合时,比如∫xcosxdx,这个积分的被积函数是指数函数和三角函数的组合,那么化简的时候,指数函数x就要作为被积函数保留下来,化为∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c,...
分部积分
中,各种函数凑入微分符号的优先级是怎么样的?
答:
分部积分法
是处理不同类型函数相乘的积分的问题。常规来说,我在上课时一般讲选择
u的
顺序是按照(优先级先后顺序):反三角函数,对数函数,幂函数,三角函数,指数函数。这是我们上课时所讲的顺序。如果你想记凑到d后的顺序,只需要反过来记就可以了。这里也有些弱化的东西,刚才所讲得优先级顺序没问题...
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