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合同变换特征值改变吗
矩阵化简与否影响其行列式的
特征值吗
答:
矩阵化简与否影响其行列式的
特征值吗
行列式是一个值了,不能说行列式的特征值。只有矩阵(方阵)有特征值,矩阵的特征值不会因为初等变换而变的。
合同变换
不
改变
矩阵的正定性,但可以改变矩阵的特征值。相似变换不改变矩阵的特征值。
二次型的
正交变换
化标准型和
合同变换
化标准型有什么不同?都是只有平方...
答:
正交变换
的标准形,平方项前面的系数是它的
特征值
。而
合同变换
不是的。二次型可以用正交变换化成标准形,所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的特征值;二、几何意义不同:可以用一般的合同变换化成标准形,正交变换是特殊的合同变换。正交变换相当于几何中的坐标旋转,因此它不会
改变
图形的形状。...
矩阵
合同
的条件是什么?
答:
1、
合同
即
特征值
正负0个数分别相同;2、相似,特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量;3、等价,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等
变换
变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非...
矩阵
合同
的条件是什么?
答:
1、
合同
即
特征值
正负0个数分别相同;2、相似,特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量;3、等价,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等
变换
变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非...
矩阵
合同
的判定条件是什么?
答:
1、
合同
即
特征值
正负0个数分别相同;2、相似,特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量;3、等价,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等
变换
变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非...
线性代数中的
合同
是什么意思
答:
合同是矩阵之间的一个等价关系,经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC,矩阵
合同变换
是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵。合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的,二次型的...
合同
是什么关系?
答:
合同是矩阵之间的一个等价关系,经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC,矩阵
合同变换
是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵.合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的,二次型的...
线性代数:A与B
合同
有何性质
答:
线性代数中,矩阵A和B
合同
,则B和A合同 A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负
特征值
的个数相等)现在A是正定矩阵,...
判断两个矩阵
合同
答:
1:两个矩阵要是对称矩阵 2:求出两个矩阵的
特征值
3:如果两组特征值的正负个数相同则两矩阵
合同
怎么用
正交变换
化二次型为标准形?
答:
二次型可以用
正交变换
化成标准形,所化成的标准形中平方项的系数是二次型矩阵的
特征值
,也可以用一般的
合同变换
化成标准形,正交变换是特殊的合同变换。正交变换和普通的合同变换几何意义是不同的,正交变换相当于几何中的坐标旋转,因此它不会
改变
图形的形状,比如x1^2+2x1x2+x2^2=1表示两条直线,...
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