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图形绕y轴旋转的体积公式
绕y轴旋转体体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b
。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,绕y轴旋转体体积公式为V=∫[...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:
圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
图形绕
x轴和
y轴旋转体积公式
答:
V = 1/3π × d² × r,其中d为轴的直径,r为旋转半径。
图形绕y轴旋转的体积公式为:V = π × r² × h
,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于旋转体为圆柱、圆锥、圆台等简单几何体的情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂的公式进行计算。
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy
其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体的体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴旋转
所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
旋转体体积公式
绕x轴和
绕y轴
的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
旋转体体积公式
怎么求?
答:
1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则
绕 y 轴旋转
产生的
旋转体的体积公式
是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与
旋转轴
之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积...
求
绕
x轴和
y轴旋转的体积公式
。
答:
1、绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
旋转体的体积公式
是什么?
答:
(x-2)^2+y^2=1
绕y轴旋转
所得的
旋转体的体积
做法如下:计算方法
体积公式
是用于计算
体积的
公式,即计算各种几何
体体积
的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面...
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