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旋转体体积公式绕y轴推导
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
绕y轴旋转体体积公式
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、...
旋转体体积公式
是什么?
答:
1.
绕y轴旋转:体积V可以通过公式V=π∫[a,b]φ(y)^2dy来求解,其中φ(y)表示旋转轴y上的函数
。2. 绕x轴旋转:如果考虑V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,这是当围绕x轴旋转时的体积计算,其中f(y)是与x轴相关的函数。对于x轴和y轴旋转体,一般需要将函数转换到恰当的坐标系下,如V=4b...
旋转体积公式
的
推导
。
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
旋转体体积公式
是怎样
推导
出来的?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积...
绕y轴旋转体体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,
绕y轴旋转体体积公式
为V=∫[...
求大神给解释一下
绕y轴旋转体体积公式
是怎么推出来的
答:
2010-04-16 微积分旋转体
绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的公式~请大家分析... 5412 2017-12-02 绕y轴旋转的旋转体积有两个公式怎么解出来不一样 10 2013-12-29 曲面梯形绕y轴旋转所成图形
体积公式
为何是如图所示的?怎么推... 120 2015-08-28 求y=sinx
绕Y轴旋转体体积
。是怎么旋转的?这个式子是...
绕y轴旋转体积
的计算
公式
?
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,
y轴
与y=x²所围成的图形旋转一周得到的
旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是
绕y轴
形成的
旋转体
的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以...
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