22问答网
所有问题
当前搜索:
绕坐标轴旋转体体积公式
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3
。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:
高等数学,求曲线
绕坐标轴旋转
而成的
旋转体
的
体积
…谢谢!
答:
V = π ∫ <1, 4> y^2dx = π ∫ <1, 4> xdx = (π/2)[x^2]<1, 4> = 15π/2
旋转体体积公式
是怎样推导出来的?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。
旋转体体积公式绕
x
轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
如何求
旋转体
的
体积
?
答:
柱壳法求旋转体体积公式:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度
;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)...
旋转体体积
怎么求?
答:
0 ≤ θ ≤ π,故所求
旋转体体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)^4]<0, π> = (8π/3)a^3 ...
绕
y
轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
前者是
绕
y轴形成的
旋转体
的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y
轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕
y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
求解!
绕
指定
坐标轴旋转
一周所形成的
旋转体
的
体积
:y=sinx(0≤x≤丌...
答:
求解!
绕
指定
坐标轴旋转
一周所形成的
旋转体
的
体积
:y=sinx(0≤x≤丌)与y=0,绕x轴!图片回 求解!绕指定坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积:y=sinx(0≤x≤丌)与y=0,绕x轴!图片回答最好谢谢... 求解!绕指定坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积:y=sinx(0≤x≤丌)与y=0,绕x轴!图片回答最好谢谢 ...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,
坐标
为(x,y),
绕
y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的
旋转体体积
,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
旋转体体积公式绕y轴公式
绕x轴和绕y轴旋转体积公式
绕y轴旋转体体积公式推导
抛物线旋转体体积公式绕y轴
高数绕y轴旋转体体积公式
旋转体体积公式绕x
函数绕y轴旋转的体积公式
定积分求旋转体体积公式
绕一般直线旋转的旋转体体积